Честота на това, което
план
въведение
1 Икономически и исторически цикли
2 терминология и геометрия
Писане уравнения 3
5 вътрешни връзки
6 Външни препратки
Честота - Такава степен на повторяемост (циклични) ефекти на редовни интервали. Ден и нощ, сезоните, фазите на Луната, което виждаме в ежедневието. Светлина, звук, топлина, радиовълни, променлив електрически ток са колебания, периодични процеси. Химия е в основата на периодичната система на елементите, D. I. Mendeleeva. Биоритмите обект на множество монографии и интернет проекти (стъкло, Хронобиология).
Циклична или честота има различни начини за представяне процесът се повтаря във времето - под формата на кръг (циклична) или като линия на вибрациите (честота).
1. икономическата и исторически цикли
Намерени 3-4 (Kitchin цикли), 7-11 (цикъл Juglar), 20-25 (Кузнец цикъла), 47-60 (Кондратиев цикъла), 150-300 и 1000 година периодичност в икономическото развитие на обществото (Yakovets, анатомия) ,
Описва вълна на демократизация и откатът от това в САЩ и Европа (Хънтингтън, Самюъл Филипс), Българската реформа и борбата с реформи, започвайки с 1801 и завършва с настоящето, честотата на САЩ вътрешната и външната политика (Пантен).
2. Терминология и геометрия
Не да се направи фалшиви опозиции, е полезно да се разберат основите на геометрични термини, използвани за описване на честотата. Така цикли (кръгче) и вълната (синусоида) са еквивалентни описания. Те описват едно и също нещо, но те са в различни координатни системи. В полярен координатна система независима променлива (например, време), характеризиращ се с ъгъл и кръг се получава в (декартови) система правоъгълна - независима променлива се дава стойността на сегмента на хоризонталната ос и се получава синусоида (на същата височина вълна). Това е описанието на промени без развитие.
Ако има развитие, а след това кръгът се превръща в спирала се развива, докато амплитудата на задължително вълна (височина на вълната се увеличава) непрекъснато се увеличава. Именно тези (еквивалентен) геометрични фигури, които имаме в предвид в настоящия употреба на термините "цикъл" и "вълна". Главният недостатък е неспособността на двете карти покаже пропуски и скока (кризи). Когато това стане се случи, очевидно е, че прилагането на функция тангента или по-добри дробни функции (вж. По-долу). Че такива уравнения може да се опише периодичния закон Д. И. Mendeleeva (Imyanitov).
Всички предварително обсъдени криви са функции на една променлива и лежат в една равнина. При анализа качествено често вместо плоска спирала неправилно изобразява триизмерно, въпреки че ние говорим за зависимостта от един или на неопределен брой параметри.
3. Писане уравнения
За описание на периодичен процес често се използват уравнение основава на косинус (електротехниката, радиотехниката). Периодичната функция, ако тя все още няма пропуски. Тя може да бъде изразено като сбор от набор от различни видове хармоници (преобразуване на Фурие). Въпреки това, в трудни случаи, по-специално, когато обикновено се появяват процеси на развитие, в съответствие с диалектиката и синергията разкъсвания и скокове.
За да се опише честотата на подробни функции са особено полезни. който може да бъде получен от всеки от оригиналната функция от отпадане на цялата част от зависимите променливи стойности. Така че, за най-простата версия на у =
(Скоби означават това отхвърляне)
ако х = 0,0 0,1 0,2 ... 0,5 ... 1,0 1,1 1,2 ... 1,5 ... 2,0 2,1 2,2 ... 2,5 ... 3,0 г. у = 0.0 0.1 0.2 0.5 ... 0.0 ... 0.1 0.2 ... 0.5 ... 0.0 0.1 0.2 0.5 ... 0.0 ...
Тези характеристики позволяват точно да се характеризира най-различни (с прекъсвания и без тях) периодични колебания. Това се постига чрез различни първоначални функции; Някои примери са показани на фигура 1 (Imyanitov). За избора уравнение подходящ конвенционален компютърна програма за обработване на експериментални данни.
9. Стъкло L. Mackey М. В. От часовници да хаоса. Ритъма на живот. - Принстън (N. J.): Принстън Univ. Press, 1988 г. - 248 стр. - ISBN 0-691-08496-3.
10. Nefodov С. А. Turchin PV опит моделиране демографски и структурни цикъла // История и математика: macrohistorical динамика на обществото и държавата история и математика: macrohistorical динамика на обществото и държавата / Ед. Korotaev AV Малков S. Yu. Grinin L. Е. М. KomKniga / URSS. S.153-167. ISBN 978-5-484-01009-7.
5. вътрешни връзки
· Циклично (в религията)
6. Външни връзки
· Периодичната функция [1] // Голямата съветски енциклопедия
· Теория на политиката-демографски цикли Абд ал-Рахман Ибн Халдун в собствената си експозиция