Честотата на събития
ОЩЕ Материали:
Класическото определение за вероятност предполага, че всички елементарни събития са еднакво вероятни. За еднаква вероятност на опита на събитието е да се принуждават симетрия (както е в случая с монета или да умре). Проблеми, по който може да се приеме от съображения за симетрия, на практика рядко. В много случаи е трудно да се даде да смята, че всички елементарни събития са еднакво вероятни. В тази връзка, че има нужда да се въведе още едно определение на вероятностите, наречен статистиката. Статистически opredelenieveroyatnosti свързани с концепцията на относителната честота на настъпване на събитие в експериментите.
Opredelenie.Otnositelnoy редки събития, или честота, е съотношението на броя на експерименти, в които е имало събитие, редица експерименти, направени.
Означаваме честотата на събитие А след това. След това, по дефиниция,
където m - брой експерименти, в които имаше събитие А; п - броят на проучвания, направени.
Честотата на събития има следните свойства.
1. Честота на случайни събития там число между нула и единица:
2. Честотата на дадено събитие U е единство:
3. Честота невъзможно събитие V е нула:
4. Честотата на сумата от два взаимно изключващи се събития А и В е равно на сумата от честотите на тези събития:
Наблюденията позволиха да се установи, че относителната честота има свойства статистическа стабилност: тя заема стойности достатъчно близки до константа в различните писти множество тестове (във всеки от които може да се появи или да не се случи събитие). Тази константа е обективен числова характеристика явление, помислете вероятността за това събитие.
Opredelenie.Veroyatnostyu събития е част от които са групирани около честота стойност на серията от събития в голям брой различни тестове.
Това определение се нарича статистическа вероятност.
В случай на статистическа определяне на вероятността има следните свойства: 1) вероятността за определен случай е равна на една; 2) вероятността за невъзможно събитие е нула; 3) вероятността от случайно събитие е между нула и единица; 4) вероятността от сумата от два несвързани събития е равна на сумата от вероятностите за тези събития.
Пример. Френски натуралист Буфон в изследването на закона за големите числа е имал опит в хвърляне на монета 4040 пъти. Герб падна в 2048 случая. Поради това, относителната честота на събитие А "на глави" в този експеримент е