Как да намерите най-математическото очакване формула мат

Математическият очакването на случайна променлива $ X $ (означен $ М (X) или по-малко $ $ Е (X) $) характеризира средната стойност на случайна променлива (дискретно или непрекъснато). Мат. очакване - това е първият начален срока, определен SV.

Математическият очакването принадлежи към така наречените характеристики на позиция разпределение (за които също принадлежат към режима и медианата). Тази характеристика описва някои случайна стойност средна позиция върху реалната ос. Например, ако очакваната стойност на случайна променлива - живота на лампата е 100 часа, се счита, че животът на ценности фокусирани (от двете страни) на тази стойност (с определен спред, което вече беше казано дисперсия).

Благодаря за четене и за споделяне с други хора

Формула Средната случайна променлива

Очакванията на дискретна случайна променлива X се изчислява като сума от стойностите $ x_i $ на. който се NE X до съответния вероятности $ p_i $: $$ М (X) = \ sum_ ^. $$ за непрекъснато случайни променливи (даден вероятност плътност $ е (х) $), изчисляване очаквания формула X, както следва: $$ М (X) = \ int_ ^ е (х) \ cdot х DX. $$

Пример намери очаквания

Да разгледаме един прост пример показва как да се намери М (X) съгласно формулите, въведени по-горе.

Пример 1.Vychislit очаквания дискретна случайна променлива X се определя следващата: $$ x_i \ четири -1 \ четири 2 \ четири 5 \ четири 10 \ четири p_i 20 \\ \ четири 0.1 \ четири 0.2 \ четири 0.3 \ четири 0.3 \ четири 0.1 $$

Като се използва формулата за ST дискретна случайна променлива: $$ М (X) = \ sum_ ^. $$ получаване: $$ М (X) = \ sum_ ^ = -1 \ cdot 0,1 + 2 \ cdot 0.2 5 \ cdot 0.3 10 \ cdot 0.3 + 20 \ cdot 0.1 = 6.8. $$ Тук, в този пример 2, както е описано намери дисперсия Н.

Пример 2.Find очакванията стойности за X, разпределени непрекъснато с $ плътност е (х) = 12 (х ^ 2-х ^ 3) в $ $ х \ в (0,1) и $ $ е (х) = 0 $ останалите точки.

Ние използваме за намиране на половинка. очаквания с формула: $$ М (X) = \ int_ ^ е (х) \ cdot х DX. $$ заменен състоянието и се изчислява стойността на плътността на вероятността на интегралната: $$ М (X) = \ int_ ^ F (х) \ cdot х DX = \ int_ ^ 12 (х ^ 2-х ^ 3) \ cdot х DX = \ 12 int_ ^ (х ^ 3x ^ 4) DX = \\ = \ наляво (3x ^ 4- \ fracx ^ 5) \ полето |. _0 ^ 1 = 3- \ Frac = \ Frac = 0.6. $$

Подробностите ще решат проблема си в теорията на вероятностите

Изчисляване на очакването на линия

Как да намерите очакването онлайн за произволна дискретна случайна променлива? Използвайте калкулатора по-долу.

• Въведете броя на случайна променлива К.
• Входящата форма за стойности $ x_i $ и съответните вероятности $ p_i $ (десети се въвежда в сепаратор място, например: -10.3 и 0.5). Въведете желаната стойност (проверете дали сумата от вероятностите е равно на 1, че е правилно закона за разпределение).
• Кликнете върху бутона "Изчисли".
• Калкулаторът ще покаже изчислява очакването за $ M (X) $.

Благодаря за четене и за споделяне с други хора

Полезни връзки

Какво друго може да е полезно? Например, за да изучават основите на теорията на вероятностите - Онлайн урок по terveru. За укрепване на материала - дори и примери на теорията на вероятностите на решения.

И ако имате проблем, който спешно трябва да се направи, и за нула време? Можете да търсите за готови решения, за да се Reshebnik или MatByuro:

---