Как да се интерполира

Определяне на стойността, за която искате да намерите най-подходящата стойност. Интерполация може да се извърши за изчисляване логаритми или тригонометрични функции или за изчисляване на подходящ обем или налягането на газа при дадена температура. Научни калкулатори до голяма степен са заменили логаритмични и тригонометрични таблици; Въпреки това, като пример за интерполация, ние изчисляваме налягането на газа при температура, която не е посочена в таблица за издирване на (или графиките).

В уравнението, ние се заключи, "X" означава известно количество и "Y" - неизвестен стойност (интерполираната стойност). Когато изобразени, тези стойности са депозирани в съответствие с техните наименования - стойност "х" - Х-ос, стойността на "Y" - ос Y.
В нашия пример, под "X" означава температура на газа, която е равна на 37 ° С

Таблицата или графиката се покажат следващите стойности над и под стойността на "х". Нашата позоваване маса не причинява налягането на газа при 37 ° С, но води до стойности на налягането, при 30 ° С и при 40 ° С Налягането на газа при температура 30 ° С = 3 кРа и налягането на газа при 40 ° С = 5 кРа.

Тъй като ние сме идентифицирали температура 37 ° С, както "х", сега означават температурата при 30 ° С като x1. и температура 40 ° С, както х2.

Тъй като са определили неизвестен (интерполация) на налягането на газ като "Y", сега е означена 3kPa налягане (при 30 ° С) като U1. налягане 5kPa (при 40 ° С) като y2.

Ние считаме, интерполирана стойност. Уравнение за интерполираната стойност могат да бъдат написани като Y = Y1 + ((х - х 1) / (х2 - х1) * (y2 - y1)) [2]

Заместването на стойностите на х, x1. х2 и получаване на: (37-30) / (40-30) = 7/10 = 0,7.

Замествайки стойностите на y1. Y2 и получаване на: (5 - 3) = 2.

Увеличаването 0,7 с 2, ние получаваме 1.4. Поставянето 1.4 и Y1. 1.4 + 3 = 4,4kPa. Потвърждаване стойност отговор намерено положи между 4,4kPa 3kPa (при 30 ° С) и 5kPa (при 40 ° С), а от 37 ° С е по-близо до 40 ° С, 30 ° С и крайният резултат (4 , 4kPa) трябва да бъде по-близо до 5kPa отколкото да 3kPa.

Регламент

Ако можете да работите с графики, може да се направи грубо интерполация от отлагане известен Y. стойност на X ос и оста на намирането на подходящата стойност в над температурата (в десетки градуса) може да се конструира крива, в която оста Х е пример, и от налягането (в кПа единици) - Y ос. На тази графика, можете да кандидатствате точка 37 градуса, а след това се намери точката на ординатата, съответстващи на тази точка (той ще бъде между точки 4 и 5 kРа). Горното уравнение просто формализира процеса на мислене и осигурява точна стойност.
За разлика от интерполация, екстраполация изчислява приблизителни стойности на диапазон от стойности са дадени в таблиците или графиките, показани на.