Как да се изчисли разстоянието

Разстоянието (означен с г) - е дължината на една права линия между две точки. Това разстояние може да се намери между две фиксирани точки, и е възможно да се намери разстоянието, изминато от движещото се тяло. В повечето случаи, разстоянието може да бъде изчислена като се използват следните формули: D = S х т, където г - разстояние, S - скорост, т - време; г = √ ((х2 - х1) 2 + (y2 - y1) 2. където (х1 Y1) и (х2 y2) - .. координатите на две точки.

стъпки Редактиране

Метод 1 от 2:
Изчисляване на разстоянието и скоростта на време Edit

За да се изчисли разстоянието, изминато от движещото се тяло, което трябва да знаете скоростта на тялото и времето за пътуване, за да ги замени в формула г = S на × тона.

• Пример. Превозното средство се движи със скорост от 120 km / h за 30 минути. Необходимо е да се изчисли разстоянието, изминато.

Умножете скоростта и времето, и вие ще намерите далечината.

• Обърнете внимание на устройството на измерваните стойности. Ако те са различни, трябва да конвертирате един от тях, така че да отговаря на поне един от друг. В нашия пример, скоростта се измерва в километри в час, а часът - за броени минути. Поради това е необходимо да конвертирате няколко минути до часове; за тази стойност на времето в минути, за да се раздели с 60 и ще получите времето в часове: 30/60 = 0,5 часа.
• В този пример, 120 km / h з = 0.5 х 60 km. Имайте предвид, че устройството на "час" измервания се намалява и остава на единица "км" (т.е. разстоянието).

Описан формула може да се използва за изчисляване на стойностите му страни. За тази obosobte желаната стойност от едната страна на формулата и да се замени със стойност в нея другите две променливи. Например, за да се изчисли скоростта по формулата S = г / тон. и за изчисляване на времето - Т = г / сек.

• Пример. Колата пътувала 60 км в 50-та минута. В този случай, скоростта му е S = г / т = 60/50 = 1,2 км / мин.
• Моля, имайте предвид, че резултатът се измерва в км / мин. За да се превърне това звено в км / ч, резултатът се умножава по 60, за да получите 72 km / h.

Тази формула изчислява средната скорост, т.е. се приема, че през цялото време по пътя на тялото има постоянен (неизменен) скорост. Тя е подходяща в случая на абстрактни проблеми и моделиране на движението на телата. В реалния живот, тя може да се променя скоростта на тялото, което означава, че тялото може да се ускори, забави, спрете или преместване в обратната посока.

• В предишния пример, ние открихме, че колата, карам на 60 км в 50-та минута, се движи със скорост от 72 км / ч. Това е вярно само при условие, че скоростта на превозното средство не се е променило с течение на времето. Например, ако в продължение на 25 минути (0,42 часа) на превозното средство се движи със скорост от 80 km / h, а за още 25 минути (0,42 часа) - при скорост от 64 km / h, то също ще пътуват 60 км за 50 минути (80 х 0.42 х 0.42 + 64 = 60).
• За решаване на проблемите, включително и промяна на скоростта на тялото, по-добре е да се използват деривати, а не на формулата за изчисляване на скоростта от разстоянието и времето.

Намерете две точки на пространствените координати. Ако сте се дават две фиксирани точки, а след това, за да се изчисли разстоянието между тези точки, е необходимо да се знае, техните координати; в едно тримерно пространство (на реалната линия) имате нужда от координати x1 и x2. в двумерен пространство - координатите (х1, Y1) и (x2, y2), в триизмерното пространство - координатите (х1, у1, Z1) и (x2, y2, z2).

Изчислява разстоянието в едномерен пространство (точките лежат на една и съща хоризонтална линия) с формулата: г = | х2 - x1 |. Това означава, че се изважда "х" координата, а след това намери единица от стойността.

• Имайте предвид, че във формулата включва скоби модул (абсолютна стойност). Броят на модули - неотрицателна стойност на този номер (т.е. отрицателен брой е равен на този номер със знак плюс).
• Пример. Машината се намира между двата града. Градът, който се намира в предната част на това, на 5 км, а градът зад него - 1 км. Изчислете разстоянието между градовете. Ако вземем колата за отправна точка (на 0), координатите на първия град x1 = 5, а втората x2 = -1. Разстоянието между градовете:
  • г = | x2 - x1 |
  • = | -1 - 5 |
  • = | -6 | = 6 км.

Изчислява разстоянието в двумерен пространство съгласно формулата: г = √ ((х2 - х1) 2 + (y2 - y1) 2). Това означава, че се изважда позиция "х", изваждане на "Y" координатите, изправени стойностите, получени в квадрата, сгъваеми кутии и след това от получената стойност на корен квадратен.

• Формулата за изчисляване на разстоянието в двуизмерен пространство въз основа на питагорова теорема, която гласи, че хипотенузата на правоъгълен триъгълник е равен на корен квадратен от сумата на квадратите на двата крака.
• Пример. Виж разстоянието между две точки с координатите (3, -10) и (11, 7) (в, центъра на кръга и точка на кръг съответно).
• г = √ ((х2 - х1) 2 + (y2 - y1) 2)
• г = √ ((11 - 3) 2 + (7 - -10) 2)
• г = √ (64 + 289)
• г = √ (353) = 18.79

Изчислява разстоянието в триизмерното пространство съгласно формулата: г = √ ((х2 - х1) 2 + (y2 - y1) 2 + (z2 - Z1) 2). Тази формула е модифицирана формула за изчисляване на разстоянието в двуизмерен пространство с добавянето на третата координира «Z».

• Пример. Космонавт е на открито пространство в близост до двата астероида. Първият от тях се намира на 8 км преди астронавт 2км дясната си и 5 километра под него; втори астероид е на 3 километра зад космонавт, на 3 км от ляво на него, и на 4 км над него. По този начин, координатите на астероида (8,2, -5) и (-3, -3,4). Разстояние между астероиди, се изчислява, както следва:
• г = √ ((- 3 - 8) 2 + (-3 - 2) 2 + (4 - 5) 2)
• г = √ ((- 11) 2 + (-5) 2 + (9) 2)
• г = √ (121 + 25 + 81)
• г = √ (227) = 15.07 Km

---