Количествените показатели за надеждност
Разграничаване вероятност (математически) и статистически показатели за надеждност. Математически индекси надеждност са получени от теоретичния недостатъчност функции вероятност за разпространение. Статистически показатели за надеждност се определят емпирично тестване съоръжения въз основа на работа статистическа техника данни.
Надеждността е функция на много фактори, повечето от които са случайни. Следователно е ясно, че с цел да се оцени надеждността на обекта трябва да бъде голям брой критерии.
Критерий за сигурност - знак, чрез който да се оцени надеждността на обекта.
Критериите и характеристики на надеждност са вероятностни в природата, тъй като факторите, които влияят на обекта са случайни по своя характер и изискват статистическа оценка.
Количествените характеристики за надеждност, могат да бъдат:
• вероятността за работа безаварийна;
• MTBF;
• степента на неуспех;
• степен на неизпълнение;
• различни фактори за безопасност.
1. Вероятността за работа недостатъчност свободна
Той е един от основните показатели в надеждността на изчисление.
Вероятност за неизпълнение на обекта се нарича вероятността, че ще запази настройките му в определените граници за определен период от време, при определени условия.
Наричани се предполага, че обектът на работа е непрекъснат, продължителността на експлоатация на обекта се изразява в единици за време т и операцията стартира по време на т = 0.
Означаваме P (т) вероятността за безпроблемна работа на обекта на интервала от време [0, т]. Вероятност, се разглежда като функция на горната граница на продължителността на времето, се нарича още функция за надеждност.
Вероятност Резултати: P (т) = 1 - Q (т), където Q (т) - вероятността за провал.
се вижда от графиката, че:
1. P (т) - не-нарастваща функция на времето;
2. 0 ≤ P (т) ≤ 1;
3. Р (0) = 1; Р (∞) = 0.
На практика, понякога по-удобна функция е възможността за повреда на обекта или вероятността за неуспех:
Q (т) = 1 - Р (т).
Статистическа характеристика вероятност за отказ: Q * (т) = N (т) / N
2. Липсата Rate
процент на грешки е съотношението на броя на провалили се противопоставя на общия им брой преди теста, при условие че не успяха обекти не могат да бъдат ремонтирани или заменени с нови, т.е.
а * (т) = N (т) / (Nδt)
където * (т) - степента на неуспех;
N (т) - броят на не е обект в интервал от време от Т - Т / 2 до т + т / 2;
АТ - интервал от време;
N - броя на обектите, участващи в процеса.
честота на повредите имат време разпределение плътност на продукта, преди да му провал. Вероятностен скорост определяне недостатъчност а (т) = -Р (т) и (т) = Q (т).
По този начин, между честотата на недостатъчност, вероятността за безпроблемна работа и вероятността за провал за всяко разпределение недостатъчност право недвусмислена връзка съществува: Q (т) = ∫ а (т) DT.
Отказ за лечение на теорията на надеждността като случаен събитие. Теорията се базира на статистическата интерпретация на вероятност. Елементи и образувани от тях системата се счита за масово обекти, принадлежащи към същата обща населението и работят в статистически хомогенни условия. Когато хората говорят за обекта, по същество означава произволен обект, взет от населението като цяло, представителна извадка от тази популация, а често и на цялото население.
За статистическа оценка на маса обекти могат да бъдат получени чрез обработване на резултатите от теста за надеждност доста големи проби непрекъсната вероятност P (т). Методът за изчисляване на оценката зависи от плана за изпитване.
Нека изпитване на образци от N предмети, държани без заместители и възстановявания за провала на последния обект. Нека продължителността на времето до неуспех на всеки един от Т1 обекти. ..., Тенеси. Тогава статистическа оценка:
където п - функцията за единица Heaviside.
За непрекъсната вероятност в определен интервал [0, т] е удобно оценка P * (т) = [N - N (т)] / N,
където п (т) - броя на обектите не е моментът от време т.
Скоростта на недостатъчност, дефинирани при условие смени увредена ремонт продукти, понякога се нарича средният процент недостатъчност и е означен с ω (т).
3. Липсата Rate
скорост недостатъчност λ (т) е съотношението на броя на неуспешни обекти за единица време до средния брой обекти, които работят в даден момент, при условие, че дефектни обект не се намалява и не заменя експлоатация: λ (т) = N (т) / [НПП DT]
където НПП = [Ni + Ni + 1] / 2 - среден брой на обекти правилно работно време в интервал АТ;
Ni - брой членове, които работят в началото на интервал АТ;
Ni + 1 - броят на обектите работят правилно в края на интервала АТ време.
Lifetime тестове и наблюдение на големи проби от обекти показват, че в повечето случаи, степента на неуспех се променя с времето монотонно.
От кривата пъти недостатъчност може да се види, че за целия период на обекта може да се раздели на 3 периода.
I - за първи път - допълнителни доходи.
Разпадането на повреди обикновено са резултат от наличието на дефекти в обекта и дефектни елементи, чиято надеждност е значително под желаното ниво. С увеличаването на броя на елементите в продукта, дори и при най-строго управление не може да се изключи напълно възможността за сключването на договор за монтаж на елементи, които имат тези или други скрити дефекти. Освен това, по вина през този период и може да доведе до грешки в инсталацията, както и недостатъчен персонал osvoennost съоръжението.
Физическата характер на тези неуспехи е случаен и е различна от катастрофален провал на нормалната продължителност на работа, които са неуспехите могат да се появят не по висока, но също и при ниски натоварвания ( "изгаряне на дефектни елементи").
Намалена ставка недостатъчност стойност на обекта като цяло при постоянна стойност на този параметър за всеки от елементите поотделно, просто обяснява "изгаряне" слаби връзки и замяната им по-надеждни. Най-стръмен кривата в тази област, толкова по-добре: по-малко дефектни елементи ще останат в продукта в кратък период от време.
За да се подобри надеждността на обекта, като се има предвид възможността за разработване на неуспех, е необходимо:
• да продължи на по-стриктен Culling елементи;
• Извършва се изпитване на обект в условия, близки до оперативния и използвани за сглобяване само елементите, които са преминали теста;
• повишаване на качеството на монтажа и инсталацията.
Средното време за работа се определя по време на изпитването. За критични приложения, е необходимо да се увеличи с взлом период на няколко пъти в сравнение със средната за страната.
II - втори период - Нормалната работа
Този период се характеризира с факта, че управлението в провал са завършени, и неуспехите, свързани с износване, все още не са настъпили. Този период се характеризира с изключително внезапен срив на нормалните елементи MTBF на която е много висока.
Съхраняване на ниво провал интензивност на този етап се характеризира с това, че не е елемент се заменя със същото, с еднаква вероятност за провал, а не най-добрите, тъй като това се е случило по време на етапа на сработване.
Отхвърляне и прекондициониращ елементи ще замени провали, е за тази фаза на още по-голямо значение.
Най-големите възможности в решаването на този проблем има конструктор. Често, промени или режима за освобождаване от работа на само един или два елемента осигурява рязко увеличаване на надеждността на цялото съоръжение. Вторият начин - да се подобри качеството на продукцията и дори чистотата на производство и експлоатация.
III - третия период - износване
нормални краища срока на експлоатация, когато те започват да се появят iznosovye неуспехи. Идва третия период в живота на продукта - периода на износване.
Вероятността от провал поради износване на доближаването на увеличенията през целия живот.
От вероятностна гледна точка на отказ на системата на определен период от време АТ = t2 - t1 се определя като вероятността за отказ:
скорост недостатъчност е условната вероятност, че в интервала от време АТ неизправност случи, при условие, че преди, че не е настъпило λ (т) = [Q2 - Q1] / [δtP (т)]
λ (т) = Лим [Q2 - Q1] / [δtP (т)] = [DQ (т)] / [Р (т) DT] = Q '(T) / Р (т) = -Р "(т ) / Р (т)
тъй като (т) = -Р "(т), след това λ (т) = а (т) / Р (т).
Тези изрази установят връзката между вероятността за работа безаварийна, честотата и интензивността на отказите. Ако (т) - без увеличаване функция, то притежава следното равенство:
ω (т) ≥ λ (т) ≥ а (т).
4. MTBF
MTBF се нарича очакването на непрекъсната работа.
Вероятностни решителност: MTBF равна на площта под кривата на вероятността за безотказна работа.
Статистическа дефиниция: T * = Σθi / N0
където θI - а-тото обект недостатъчност;
N0 - първоначалният брой обекти.
Очевидно е, че параметър T * не могат напълно да и задоволително трайни характеризирани надеждност системи, тъй като надеждност е характерна само за първия неуспех. Ето защо, на надеждността на дългосрочната употреба на системите се характеризират с средното време между две последователни аварии или MTBF TCP:
TCP = Σθi / п = 1 / ω (т),
където п - брой на повреди в момент т;
θi - операцията обект между (I-1) -ти и аз-ти повредата.
MTBF - средно време между отказите съседните с възстановяването на неуспешно елемент.