Краката на правоъгълен триъгълник, онлайн калкулатори, изчисления и формули за
В правоъгълен триъгълник знаейки, краката, може да се намери чрез хипотенузата на питагорова теорема. За да направите това, да вземе корен квадратен от сумата на квадратите на краката. а = √ (а ^ 2 + б ^ 2)
Площта на правоъгълен триъгълник е равен на половината от произведението на краката, а по периметъра - сумата от краката и хипотенузата. S = AB / 2 P = A + B + C = A + B + √ (а ^ 2 + б ^ 2)
Ъглите в правоъгълен триъгълник, ако се знае краката също са невероятно лесно. Връзка с единия крак на другия ще бъде тангенс и котангенс на ъгъла срещу наблизо. (Фиг. 79.1) tanα = а / Ь cotα = а / Ь
От друга страна, знаейки, един от ъглите, е възможно да се намери втори изваждането му от 90 градуса. α = 90 ° -β
Височина на полето триъгълника е само един, и се отнася до всеки от краката като косинус на ъгъла на прилежащия към него. (Фиг. 79.2) cosα = Н / б з = б cosα cosβ = Н / Н = а cosβ
Формулата на медианата на правоъгълен триъгълник хипотенузата се превръща в съотношение от две или радикал на сумата от квадратите на краката на две, ако се прилага само краката. (Фиг. 79.3) m_c = √ (2а ^ 2 + 2b ^ 2в ^ 2) / 2 = √ (2в ^ 2в ^ 2) / 2 = √ (С ^ 2) / 2 = С / 2 = √ (а ^ 2 + б ^ 2) / 2 m_b = √ (2а ^ 2 + 2в ^ 2Ь ^ 2) / 2 = √ (2а ^ 2 + 2а ^ 2 + 2b ^ 2Ь ^ 2) / 2 = √ (4а ^ 2 + б ^ 2) / 2 m_a = √ (2в ^ 2 + 2b ^ 2а ^ 2) / 2 = √ (2а ^ 2 + 2b ^ 2 + 2b ^ 2а ^ 2 ) / 2 = √ (4Ьалфа ^ 2 + а ^ 2) / 2
Ъглополовяща, пусна на хипотенузата се изчислява по същия начин произволен триъгълник, с подмяната на радикала вместо хипотенузата. (Ris.79.4) l_c = √ (AB (А + В + С) (а + бв)) / (А + В) = √ (AB ((А + В) ^ 2, С ^ 2)) / (а + б) = √ (AB (а ^ 2 + 2ab + б ^ 2-а ^ 2-б ^ 2)) / (а + в) = √ (АВ * 2ab) / (а + в) = (ab√ 2) / (а + в) l_a = √ (бв (а + в + с) (б + ва)) / (Ь + C) = √ (бв ((бв) ^ 2-а ^ 2)) / ( б + в) = √ (бв (б ^ 2 + 2Вс + C ^ 2-а ^ 2)) / (Ь + C) = √ (бв (б ^ 2 + 2Вс + б ^ 2)) / (Ь + в) = √ (бв (2Ь ^ 2 + 2Вс)) / (Ь + C) = (b√ (2с (б + в))) / (Ь + в) l_b = √ (променлив ток (A + B + C ) (а + вб)) / (а + в) = (a√ (2с (а + в))) / (а + в)
Медианите образуват правоъгълен триъгълник вътре в нея друг правоъгълен триъгълник. Вътрешната триъгълник е подобен на отвън, тъй като линиите център, успоредни на крак и хипотенуза, и равна на половината от тях. Тъй хипотенуза известно, за намиране на средната M_c линия трябва да бъде заместен радикал от Питагоровата теорема. (Ris.79.7) M_a = а / 2 M_b = б / 2 M_c = С / 2 = √ (а ^ 2 + б ^ 2) / 2
Радиусът на вписан кръг в правоъгълен триъгълник се изчислява чрез опростената уравнението за произволен триъгълник, както и радиуса на описаните окръжности е половината от хипотенузата съвпада с медианата. (Фиг. 79.5, 79.6) R = (а + бв) / 2 = (A + B-√ (а ^ 2 + б ^ 2)) / 2 R = m = С / 2 = √ (а ^ 2 + б ^ 2) / 2