Основни свойства на прости геометрични фигури - презентация на геометрията
Основното свойство на паралелни линии IX. След точка не лежи на дадена линия може да се направи на самолета не повече от една права линия, успоредна на техниката.
В развитието на геометрията на важната роля на аксиомата, че в "Principia ..." пети постулат на Евклид се нарича (директен паралел аксиома). В продължение на много векове на усилията на голям брой учени са фокусирани върху доказателството за това аксиома. Това се дължи на факта, че броят на аксиоми се опитва да сведе до минимум. Учените смятат, че петият постулат като теорема може да бъде доказана въз основа на останалите аксиоми. В края на ХVIII век. някои geometers имали идеята за невъзможността да се докаже постулат V. Решението на този проблем е бил намерен в големия български математик Николай Иванович Лобачевски (1792-1856 двугодишния). Лобачевски се опитва да докаже своето противоречие: той предполага, че през точка, не лъже, можете да прекарате няколко линии, които не преминават тази по дадена линия.
Лобачевски не получи противоречиви заключения. Въз основа на това се стигна до заключението забележително: това е възможно да се изгради различна геометрия, различна от Евклидовата геометрия. Съобщение за откриване на нова геометрия е направена Лобачевски през 1826 г. Модерната наука е установила, че само около евклидовата геометрия, макар и с много висока точност, описва пространството около нас, но на космически мащаб има забележима разлика от действителната геометрия на пространството. Бързото развитие на математиката в ХIХ век е довело до създаването на един изключителен немски математик B.Rimanom (1826-1866 гг) нова геометрия.
Отчети приема за даденост, се наричат аксиоми. Изявлението истината за които е необходимо да се докаже теоремата, наречена. Доказателство - Това разсъждение, въз основа на аксиомите и по-рано се оказаха теореми установят истинността на този факт. Никакви други свойства на фигури, дори ако те изглеждат очевидни за нас, не могат да бъдат използвани. В доказателството е позволено да използват рисунка като геометрична запис на това, което се изрази с думи. Определение - устно описание на геометрична обект, обяснявайки какво е то.
Теорема: Ако линията не минава през някой от върховете на триъгълника пресича една от страните му, тя преминава само една от другите две страни.