Разтворът на частични диференциални уравнения превърне в квадратно уравнение
Дробни уравнение е уравнение, в което най-малко един от термините - една малка част, знаменателят не е известна там. Така например, фракционна уравнение е уравнение.
Решаване фракционна уравнение е удобно в следния ред:
- да се намери общ знаменател в уравнението, ако всяка снимка е на стойност,
- замени цялото това уравнение, като се умножи двете страни с общ знаменател,
- за решаване на получената неразделна уравнението
- изключи от своите корени, тези, които плащат нула общ знаменател.
Пример 1. решаване фракционна уравнение:
Решение. Ние използваме основните фракции имот да представлява лявата и дясната страна на това уравнение под формата на фракции с един и същ знаменател:
Тези фракции са еднакви с тези и само тези стойности, които са равни на техните числители и знаменателят не е нула. Ако знаменателят е нула, фракцията, а оттам и на уравнението няма смисъл.
Така, за да открие корените на това уравнение, е необходимо да се реши уравнението
Опростяването уравнение (отваряне скоби и подобни термини), ние се получи квадратно уравнение
При решаването на квадратно уравнение получаваме корените:
Point корени не плащат знаменателят е нула, така че те са корените на оригиналния фракционна уравнението.
Пример 2. решаване фракционна уравнение:
Решение. Виж общ знаменател на фракциите, включени в тази фракционна уравнение. Общият знаменател -
Замяна на оригиналния уравнение цяло число. За да направите това, умножим двете страни с общ знаменател. получаваме:
Ние се направят необходимите промени в резултат на уравнението и се стигне до квадратно уравнение
Решаване на квадратно уравнение. получите своите корени:
Ако X = -3. се намира на първото стъпало, знаменателят изчезва:
същите, ако х = 3.
Следователно, броят на -3 и 3 не са корени на първоначалното уравнение, и защото не са открити други корени, това уравнение не разтвор.
Пример 3. решаване фракционна уравнение:
Решение. Намерете общ знаменател на фракциите, включени в уравнението. За тази знаменатели като коефициент:
Общият знаменател - изразът
Сменете цялата оригинална уравнението чрез умножаване двете страни с общ знаменател. получаваме:
След завършване на преобразуването, ще дойде на квадратно уравнение
Решаване на квадратно уравнение. получите своите корени:
Нито един от корените не плати на общ знаменател е нула. Следователно, броят 4 и 9 - корените на уравнението.
Пример 4: фракционна решаване на уравнение:
Решение. Въвеждаме нова променлива, означаващ. Получават уравнение с променлива Y:
Корените на това уравнение:
От уравнението, ние откриваме, че